როგორ მუშაობს ოქროს რაციონი

24. 10. 2017
ეგზოპოლიტიკის, ისტორიისა და სულიერების მე-6 საერთაშორისო კონფერენცია

ოქროს თანაფარდობა სტრუქტურული ჰარმონიის უნივერსალური გამოვლინებაა. ის გვხვდება ბუნებაში, მეცნიერებაში, ხელოვნებაში, უბრალოდ ყველაფერში, რომელთანაც შეიძლება დაუკავშირდეს ადამიანი. მას შემდეგ, რაც კაცობრიობა შეხვდა მას, მას არასდროს დაუტოვებია იგი.

განმარტება

ოქროს შეფარდების ყველაზე მოკლე შინაარსში ნათქვამია, რომ მცირე ნაწილი უფრო დიდ ნაწილთან არის თანაფარდობით, რაც უფრო დიდი ნაწილი მთელთან. მისი სავარაუდო ღირებულებაა 1,6180339887. პროცენტულად მრგვალდება, ეს შეიძლება გამოიხატოს 62% -ისა და 38% -ის თანაფარდობით. ეს ურთიერთობა ვრცელდება სივრცისა და დროის ფორმებზე.

შორეულ წარსულში ადამიანები ამას კოსმიური წესრიგის ანარეკლად თვლიდნენ და იოჰან კეპლერმა მას გეომეტრიის ერთ-ერთ საგანძურად უწოდა. თანამედროვე მეცნიერება მას "ასიმეტრიულ სიმეტრიას" უწოდებს და უფრო ფართო გაგებით მას უწოდებს უნივერსალურ წესს, რომელიც ასახავს ჩვენი სამყაროს სტრუქტურასა და წესრიგს.

Historie

ოქროს პროპორციები უკვე წარმოიდგინეს ძველი ეგვიპტელების მიერ, ისინი ცნობილი იყო რუსეთში, მაგრამ პირველად ოქროს თანაფარდობა მეცნიერულად განმარტა ფრანცისკანელმა ბერმა ლუკა პაჩიოლიმ წიგნში „ღვთაებრივი პროპორცია“ (1509), ლეონარდო და ვინჩის ილუსტრაციით. პაჩიოლიმ ოქროს მონაკვეთში დაინახა ღვთიური სამება, სადაც მცირე ნაწილი წარმოადგენდა ძეს, დიდ მამას და მთელ სულიწმიდას.

იტალიელი მათემატიკოსის ლეონარდო ფიბონაჩის სახელი პირდაპირ უკავშირდება ოქროს რაციონის წესს. ერთ-ერთი დავალების ამოხსნისას მან მიაღწია 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 და ა.შ. რიცხვების თანმიმდევრობას, რომლებიც ცნობილია როგორც ფიბონაჩის რიცხვები ან ფიბონაჩის თანმიმდევრობა.

იოჰან კეპლერი მას ყურადღებას აქცევდა: "იგი ისეა მოწყობილი, რომ ამ უსასრულო პროპორციის ორ პატარა წევრს დაემატოს მესამე ტერმინი და ნებისმიერი ბოლო ორი ტერმინი, თუ მათ ერთად დაემატება, იძლევა შემდეგ ტერმინს და ეს პროპორცია შეიძლება განმეორდეს განუსაზღვრელი ვადით. ” დღეს ფიბონაჩის თანმიმდევრობა მიიღება არითმეტიკულ საფუძვლად ოქროს თანაფარდობის პროპორციის გამოთვლისას მის ყველა გამოვლინებაში.

ლეონარდო და ვინჩიმ ასევე დიდი დრო დაუთმო ოქროს თანაფარდობის თავისებურებების შესწავლას და მას ალბათ მისი სახელი ეკუთვნის. სტერეომეტრიული კორპუსის რეგულარული ხუთკუთხედებისგან გაკეთებული ნახატების მიხედვით, ჭრილით მიღებულ თითოეულ ოთხკუთხედს აქვს ოქროს გაყოფის ასპექტის თანაფარდობა.

დროთა განმავლობაში ეს წესი გადაიქცა აკადემიურ რუტინად და მხოლოდ 1855 წლამდე აღადგინა იგი ფილოსოფოსმა ადოლფ ცეიზინგმა. მან ოქროს თანაფარდობის პროპორცია აბსოლუტურამდე მიიყვანა, რადგან იგი უნივერსალური გახადა მიმდებარე სამყაროს ყველა ფენომენისთვის. სხვათა შორის, მისმა "მათემატიკურმა ესთეტიკამ" ბევრი კრიტიკა გამოიწვია.

ბუნება

მაშინაც კი, თუ რაიმეს არ გამოვთვლით, ამ ჭრილს ბუნებაში ადვილად ვიპოვით. ეს მოიცავს, მაგალითად, ხვლიკის კუდისა და სხეულის თანაფარდობას, ტოტებს შორის ფოთლებს შორის მანძილს და მისი დანახვა შეგიძლიათ კვერცხის ფორმაში, თუ წარმოიდგენთ წარმოსახვით ხაზს მის ფართო ნაწილზე.

ბელორუსელმა მეცნიერმა ედუარდ სოროკომ, რომელმაც ბუნებაში ოქროს მონაკვეთების ფორმები შეისწავლა, შენიშნა, რომ ყველაფერი, რაც იზრდება და ცდილობს ადგილი დაიკავოს სივრცეში, ოქროს მონაკვეთის პროპორციებით არის დაჯილდოებული. მისივე თქმით, ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო ფორმა არის სპირალური სპირალი.

უკვე არქიმედემ, რომელმაც ყურადღება მიაქცია ამ სპირალს, მისი ფორმის საფუძველზე დაინახა განტოლება, რომელიც ახლა ტექნოლოგიაში გამოიყენება. მოგვიანებით გოეთემ შეამჩნია, რომ ბუნება სპირალურ ფორმებს ისწრაფვოდა, ამიტომ მან სპირალს ცხოვრების მრუდი უწოდა.

ამჟამინდელმა მეცნიერებმა დაადგინეს, რომ ბუნებაში სპირალის ფორმის ისეთი გამოვლინებები, როგორიცაა ლოკოკინის ნაჭუჭები, მზესუმზირის თესლის განაწილება, ქსელის ძირები, ქარიშხლის მოძრაობა, დნმ – ის სტრუქტურა და გალაქტიკების სტრუქტურაც კი შეიცავს ფიბონაჩის თანმიმდევრობას.

ადამიანური

მოდის დიზაინერები და ტანსაცმლის დიზაინერები თავიანთ ყველა გამოთვლას ეფუძნება ოქროს თანაფარდობის პროპორციებს. ადამიანი თავად წარმოადგენს მისი კანონების გადამოწმების უნივერსალურ ფორმას. რა თქმა უნდა, შორს ყველა ადამიანს აქვს იდეალური პროპორციები, რაც გარკვეულ პრობლემებს იწვევს ტანსაცმლის არჩევასთან დაკავშირებით.

ლეონარდო და ვინჩის დღიურში გამოსახულია წრის ნახაზი, რომლის შიგნით შიშველი მამაკაცი დგას ორ ზემოქმედებით. ლეონარდო ემყარებოდა რომაელი არქიტექტორის ვიტრუვიუსის გამოკვლევას და ცდილობდა მსგავსი ფორმით გამოეხატა ადამიანის სხეულის პროპორციები. მოგვიანებით, ფრანგმა არქიტექტორმა ლე კორბუზიემ, რომელმაც გამოიყენა ლეონარდოს ვიტრუვიანი ადამიანი, შექმნა ჰარმონიული პროპორციების საკუთარი მასშტაბი, რამაც გავლენა მოახდინა მე -20 საუკუნის არქიტექტურის ესთეტიკაზე.

ადოლფ ცეიზინგმა დიდი საქმე გააკეთა ადამიანის პროპორციების შესწავლაში. მან გაზომა დაახლოებით ორი ათასი ადამიანი და ასევე გაზომა უძველესი ქანდაკებების რაოდენობა, საიდანაც დაასკვნა, რომ ოქროს თანაფარდობა გამოხატავს ზომიერად სტატისტიკურ კანონს. ადამიანის სხეულში, პრაქტიკულად, სხეულის ყველა ნაწილი ექვემდებარება მას, მაგრამ ოქროს თანაფარდობის მთავარი მაჩვენებელია ის, თუ როგორ ყოფს ჭიპი სხეულს ორ ნაწილად.

გაზომვის შედეგად მან მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ მამაკაცის სხეულის პროპორციაა 13: 8, რაც უფრო ახლოსაა ოქროს თანაფარდობასთან, ვიდრე ქალის სხეულის პროპორციები, სადაც თანაფარდობაა 8: 5.

სივრცული კომპოზიციის ხელოვნება

მხატვარმა ვასილი სურიკოვმა ისაუბრა იმ ფაქტზე, რომ ”კომპოზიციაში არის უცვლელი კანონი, სადაც ნახატის წაშლა ან დამატება არ შეიძლება, შეუძლებელია ზედმეტი წერტილის გაკეთება და ეს სინამდვილეში ნამდვილი მათემატიკაა.” დიდი ხნის განმავლობაში ამას მხატვრები მისდევდნენ. კანონით ინტუიციურად, მაგრამ ლეონარდო და ვინჩის შემდეგ, სურათების შექმნის პროცესი აღარ არის გეომეტრიის ცოდნის გარეშე. მაგალითად, ალბრეხტ დორეერმა გამოიყენა პროპორციული კომპასი, რომელიც მან გამოიგონა, ოქროს თანაფარდობის წერტილების დასადგენად.

ხელოვნების ექსპერტი FV Kovalev, რომელმაც დეტალურად შეისწავლა ნიკოლაი გე-ს ნახატი ალექსანდრე სერგეევიჩ პუშკინი სოფელ მიხაილოვსკოეში, აღნიშნავს, რომ ტილოს ყველა დეტალი, იქნება ეს ღუმელი, თაროები განყოფილებებით, სავარძელი თუ თავად პოეტი, ზუსტად არის დალაგებული ოქროს თანაფარდობის პროპორციის შესაბამისად.

მკვლევარები მუდმივად სწავლობენ, იზომება დაანგარიშებენ არქიტექტურული ძვირფასი ქვების პროპორციებს, მუდმივად ამტკიცებენ, რომ ისინი ასე ზუსტად იმიტომ გახდნენ, რომ ისინი ოქროს კანონიკის შესაბამისად შეიქმნა. ამაში შედის გიზას დიდი პირამიდები, პარიზის ღვთისმშობლის ტაძარი, წმინდა ბასილიის ტაძარი, პართენონი და ა.შ.

დღესაც ისინი ცდილობენ შეინარჩუნონ ოქროს თანაფარდობის პროპორცია სახვითი ხელოვნების ყველა დარგში, რადგან ხელოვნებათმცოდნეების აზრით, ამ პროპორციებს ლომის წილი აქვს ხელოვნების ნიმუშის მიღებაში და აყალიბებს მაყურებლის ესთეტიკურ აღქმას.

სიტყვა, ხმა და ფილმი

გაწევის სხვადასხვა მეთოდით, თანამედროვე ხელოვნებაში გვხვდება ოქროს თანაფარდობის პრინციპი. მაგალითად, ლიტერატურათმცოდნეებმა აღნიშნეს, რომ პუშკინის შემოქმედების გვიანი პერიოდის ლექსების ყველაზე პოპულარული სტრიქონები შეესაბამება ფიბონაჩის 5, 8, 13, 21, 34 თანმიმდევრობას.

ეს წესი ასევე ვრცელდება რუსული კლასიკოსის სხვა ნამუშევრებზე. ყვავი დედოფლის კულმინატორია ჰემანის დრამატული შესრულება გრაფინიათან, რომელიც მისი სიკვდილით მთავრდება. მოთხრობაში რვაას ორმოცდასამი სტრიქონია და კულმინაცია ხდება 853-ე ხაზზე (535: 1,6 = XNUMX), რაც ოქროს თანაფარდობის წერტილია.

საბჭოთა მუსიკათმცოდნე EK Rozenov შენიშნავს იოჰან სებასტიან ბახის ნამუშევრებში ოქროს თანაფარდობის თანაფარდობის მნიშვნელოვან სიზუსტეს მთავარ მელოდიასა და აკომპანიმენტს (კონტრპუნქტს), რომელიც შეესაბამება ოსტატის გამჭოლი, მკაფიო და ტექნიკურად გააზრებული სტილს.

ეს ასევე ეხება სხვა კომპოზიტორების შესანიშნავ ნამუშევრებს, სადაც ოქროს შეფარდების წერტილი, როგორც წესი, მოულოდნელი ან ყველაზე ნათელი მუსიკალური გადაწყვეტაა.

კინორეჟისორმა სერგეი ეიზენშტეინმა განზრახ მოახდინა ჰარმონიზაცია მისი ფილმის Cruiser Potemkin- ის ეკრანიზაციას ოქროს შეფარდების წესებთან და დაყო ხუთ ნაწილად. პირველ სამში ამბავი ხომალდზე ვითარდება, დანარჩენი ორი ოდესაში. ეს არის ფილმში ოქროს ცენტრში გადასვლა სცენებზე.

მსგავსი სტატიები